关于无穷远处函数阶的新结果

近来，新的正可测函数类 $\mathcal{M}(\rho)$ 和 $\mathcal{M}(\pm \infty)$ 已根据其在无穷远处的渐近行为（以对数归一化）被定义（Cadena et al., 2015, 2016, 2017）。寻找除对数外其他合适的归一化函数显得十分自然。本文所开展的正是此项工作，研究对于一大类归一化函数 $H$ 满足 $\displaystyle \lim_{x\rightarrow \infty}\log U(x)/H(x)=\rho <\infty$ 类型函数的新类。它给出了 $\mathcal{M}(0)$ 和 $\mathcal{M}(\pm\infty)$ 的子类。