通过$\hat{C^2/Z_2}$上的瞬子计算和Weil猜想的$O(-2)$爆破公式

我们计算了$\hat{{\bf C}^2/{\bf Z}_2}$上带框瞬子模空间的Betti数，假设相应的无挠层$E$具有消失性质（$Hom(E,E(-l_\infty))=Ext^2(E,E(-l_\infty))=0$）。此外，我们推导了Betti数生成函数并获得了闭式公式。另一方面，利用Weil猜想，我们推导了具有$A_1$奇点的$X$上稳定层模空间Betti数生成函数与在奇点处爆破的$\hat{X}$上相应生成函数之间的普适关系。我们称之为$O(-2)$爆破公式。将其应用于$X={\bf C}^2/{\bf Z}_2$情形，我们重现了瞬子计算给出的公式。