膨胀上瞬子的跨壁现象

我们研究了在 $\mathbb{C}^2$ 的膨胀上四维 $\mathcal{N}=2$ 超对称规范理论中的瞬子计数：我们首先将瞬子模空间表述为一个箭图簇，并通过引入两个稳定性参数对其进行正规化，从而赋予其一个由壁分隔的无限多腔室的结构。在给定的腔室内，我们将瞬子配分函数表述为一个围道积分，该积分可以使用 Jeffrey-Kirwan 留数规则进行计算。我们用二分有向图刻画了物理相关的贡献，并证明它们可以更有效地用称为超划分的组合对象进行分类。在给定的腔室内，只有特定类型的超划分有贡献，我们证明了相应的选择标准等同于文献中先前提出的稳定性条件。我们使用这种形式体系来比较当跨越相邻腔室之间的壁时瞬子计数如何变化，并提供了相应配分函数的显式表达式。在一个极限腔室中，使用我们的方法，我们展示了如何重现 Nakajima-Yoshioka 膨胀公式。