环奇点上的瞬子与黑洞计数

我们计算了生活在环簇（主要为$\R^4/\Gamma_{p,q}$型，包括$A_{p-1}$或$O_{\PP_1}(-p)$曲面）上的${\cal N}=4$ U(N)规范理论的瞬子配分函数。这些结果为包裹在Calabi-Yau内部四维环簇上的D4-D2-D0束缚态所构成的黑洞的配分函数提供了微观公式。配分函数包含正则瞬子和分数瞬子的贡献。正则瞬子用四维簇的对称积来描述。分数瞬子由无模量的基本自对偶联络构成，这些联络沿簇的例外环携带非平凡通量。分数瞬子的贡献与基于二维SYM分析的最新结果一致。在大电荷极限下，该配分函数重现了D4-D2-D0黑洞熵的超引力宏观公式。