广义相对论 Z4c 表述的数值稳定性

我们研究了广义相对论 Z4 表述的共形分解的不同离散化方法的数值稳定性。我们证明，在线性常系数区域中，一种新的张量离散化方法结合线法时间积分器在形式上是数值稳定的。随后，我们对非线性系统执行了一整套 apples with apples 测试，从而提供了数值证据表明新离散化与标准离散化在非线性区域中在某种意义上均是数值稳定的。我们将 Z4c 数值测试的结果与 BSSNOK 演化的结果进行了比较。我们通常不采用 Z4c 约束阻尼方案，并发现在稳健稳定性与规范波测试中，Z4c 演化在相同分辨率下导致比 BSSNOK 演化更低的约束违反。在规范波测试中，我们发现 Z4c 演化在比 BSSNOK 测试多得多的光穿越时间内保持所需的收敛因子。在其余测试中，差异微乎其微。