Bose-Einstein Condensation Gross-Pitaevskii 方程的数值求解
凝聚态物理
2009-11-10 v1
摘要
我们研究了描述玻色-爱因斯坦凝聚体(BEC)在零或极低温度下的时依赖Gross-Pitaevskii方程(GPE)的数值求解方法。为了进行数值计算，我们对三维Gross-Pitaevskii方程进行比例缩放，得到一个四参数模型。通过识别\'极端参数区间\',该模型可被解析扰动理论所覆盖，这为物理文献中已知的正规程序提供了数学依据：包括化简为二维和一维GPE、对GPE基态解的近似、以及几何光学近似。随后，我们采用时分裂谱方法对时依赖GPE进行离散化。扰动理论被用于理解该离散化方案，并选择空间/时间网格以依赖于扰动参数。本文在一维、二维和三维情形下，针对弱/强相互作用、非惯性/惯性非线性以及零/非零初始相位数据，给出大量数值实例，以展示数值方法的强大能力，并讨论玻色-爱因斯坦凝聚体的物理特性。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0303239,
title = {Numerical Solution of the Gross-Pitaevskii Equation for Bose-Einstein Condensation},
author = {Weizhu Bao and Dieter Jaksch and Peter A. Markowich},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0303239},
year = {2009}
}
备注
33 pages, 11 figures. Journal of Computational Physics, to appear