通过直接最小化能量泛函求解玻色-爱因斯坦凝聚体的基态
凝聚态物理
2009-11-10 v1
摘要
本文提出了一种新的数值方法，通过有限元近似直接最小化能量泛函，来计算零温或极低温下受限相互作用玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）的基态解。作为准备步骤，我们从三维 Gross-Pitaevskii 方程（GPE）出发，对其进行缩放得到三参数模型，并展示如何将其约化为二维和一维 GPE。基态解通过在约束条件下最小化能量泛函来表述，该泛函用有限元方法离散化。详细给出了具有径向对称性的一维、二维以及具有球对称性和柱对称性的三维情况的有限元近似，并提供了在两种极端情形（极弱相互作用和强排斥相互作用）下 GPE 的近似基态解，这些解在我们实际的最小化问题数值计算中用作初始猜测。我们报告了在一维、二维（径向对称）和三维（球对称和柱对称）中，凝聚原子数高达数百万的数值结果，以展示这种新颖的数值方法。此外，还报告了基态解与其 Thomas-Fermi 近似之间的比较。文中还介绍了将该数值方法推广到计算 GPE 激发态的内容。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0303218,
title = {Ground state solution of Bose-Einstein condensate by directly minimizing the energy functional},
author = {Weizhu Bao and Weijun Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0303218},
year = {2009}
}
备注
33 pages, 22 figures