自旋 - 轨道耦合玻色 - 爱因斯坦凝聚体的基态与动力学

我们对由耦合 Gross-Pitaevskii 方程 (CGPEs) 建模的双组分自旋 - 轨道耦合玻色 - 爱因斯坦凝聚体 (BECs) 的基态和动力学进行了分析、渐近及数值研究。事实上，由于在具有拉曼耦合的双组分 BEC 中出现了自旋 - 轨道 (SO) 耦合，其基态结构和动力学性质变得非常丰富和复杂。对于基态，我们在不同参数区域下建立了存在性与非存在性结果，并获得了在不同 SO 耦合与拉曼耦合强度组合下的极限行为和/或结构。对于动力学，我们表明当外部囚禁势为谐振子势且初始数据选为带有平移的稳态（如基态）时，质心运动要么是非周期的，要么具有不同于囚禁频率的频率，这与无 SO 耦合的双组分 BEC 情况完全不同；此外，我们通过 Wigner 变换方法获得了线性情形下 CGPEs 的半经典极限。我们提出了高效且准确的数值方法来计算基态和动力学，特别是针对盒形势的情况。数值结果报告了这些数值方法的效率和准确性，并展示了 SO 耦合 BEC 中丰富的现象。