基于人工边界条件的数值模拟：双相滞后热传导方程在一维无界域上的实现
数值分析
2025-11-10 v1 数值分析
摘要
本文聚焦于在空间无界域上求解双相滞后热传导方程的数值问题。首先，基于拉普拉斯变换和帕德近似，构建了该问题的高阶局部人工边界条件，从而有效地将原问题转化为有界计算域上的初值-边界值问题。随后，针对搭载高阶局部人工边界的有界域上得到的缩减问题，推导了基于 -范数的稳定性结果。接着，通过引入辅助变量以降低时间导数的阶数，发展了该缩减问题的有限差分方法。数值分析表明，所developed的数值格式在空间和时间上均具有二阶收敛率，并且是无条件稳定的。最后，给出数值结果以验证所提出的数值方法的有效性以及理论分析的正确性。
引用
@article{arxiv.2511.05121,
title = {Numerical simulation of the dual-phase-lag heat conduction equation on a one-dimensional unbounded domain using artificial boundary condition},
author = {Weiping Bu and Zhengfang Xie and Yushi Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.05121},
year = {2025}
}