基于傅里叶 HDMR-HC 近似的高维 sine-Gordon 方程无网格数值求解
数值分析
2019-10-15 v1 数值分析
摘要
本文提出一种隐式时间步进无网格格式，通过结合高维模型表示（HDMR）与傅里叶双曲交叉（HC）近似，求解高维 sine-Gordon 方程（SGEs）的数值解。为保证隐式时间步进格式相关系数矩阵的稀疏性，首先将整个区域划分为一组子区域，高维中的相关导数可在每个子区域内由傅里叶 HDMR-HC 近似分别逼近。所提方法允许稳定的大时间步长以及相对较少的节点数且具备令人满意的精度。数值算例表明，该方法对模拟高维 SGEs 非常有吸引力。
引用
@article{arxiv.1905.04718,
title = {Numerical meshless solution of high-dimensional sine-Gordon equations via Fourier HDMR-HC approximation},
author = {Xin Xu and Xiaopeng Luo and Herschel Rabitz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.04718},
year = {2019}
}