广义多孔介质方程中的数值伪影：为何调和平均本身不应受责

退化的抛物型广义多孔介质方程（GPME）由于自锐化和其尖角解而带来数值挑战。针对这些问题，我们给出了GPME的两个子类（关于 $p$ 可微的 $k(p)$）的结果，即多孔介质方程（PME）和超慢扩散方程。文献中报道了虚假时间振荡以及非物理的锁定和滞后现象。这些问题被归因于小 $p$ 时系数 $k(p)$ 的调和平均，并建议用算术平均作为替代。我们表明调和平均并非唯一原因，且一种改进的离散化可缓解这些问题。在此，我们利用修正方程分析研究了这些数值伪影的成因。修正方程框架可用于任何类型的离散化。我们给出了二阶有限体积法的结果。观测到的调和平均问题可追溯到其修正方程中的两个主要误差项。这也通过修正调和法（MHM）进行了数值说明，该方法可局部修改关键项以消除上述数值伪影。