Lorenz 规范下 Yang-Mills 方程在能量类中的零结构与局部适定性
偏微分方程分析
2013-09-13 v2
摘要
我们证明了 Lorenz 规范下 Yang-Mills 方程中的零结构。Klainerman 和 Machedon 曾在 Coulomb 规范中发现此类结构，并利用它证明了有限能量数据的全局适定性。与 Coulomb 规范相比，Lorenz 规范具有一个优势——这一优势也与 temporal gauge 共有——即即使对于大解，它也可以在全空间上施加。利用零结构和双线性时空估计，我们还证明了 Lorenz 规范下方程对于有限能量数据的局部时间适定性。存在时间取决于初始能量以及初始势的 -范数，其中 。
引用
@article{arxiv.1309.1977,
title = {Null structure and local well-posedness in the energy class for the Yang-Mills equations in Lorenz gauge},
author = {Sigmund Selberg and Achenef Tesfahun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.1977},
year = {2013}
}
备注
Minor typos corrected, references updated