基于 T-元胞框架证明 All or Nothing、Water Walk 和 Remembered Length 的 NP 完备性
计算复杂性
2026-01-27 v2
摘要
All or Nothing、Water Walk 和 Remembered Length 是在矩形网格上受特定约束构造连续环路的铅笔拼图。本文我们使用 Tang 和 MIT Hardness Group 开发的 T-元胞框架分析这些拼图的计算复杂性。我们通过归约证明这些拼图是 NP 完备的；前两个拼图从寻找矩形网格图中最大度为 3 的 Spanning 子图中的哈密顿回路问题进行归约，后者则从必需边有向矩形网格图中寻找哈密顿回路问题进行归约。
引用
@article{arxiv.2510.21938,
title = {NP-Completeness Proofs of All or Nothing, Water Walk, and Remembered Length Using the T-Metacell Framework},
author = {Pakapim Eua-anant and Papangkorn Apinyanon and Thunyatorn Jirachaisri and Nantapong Ruangsuksriwong and Suthee Ruangwises},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.21938},
year = {2026}
}
备注
15 pages, 10 figures; Remembered Length proof added