新型黑洞束缚态与熵

我们求解了作为$\mathbb{R}^{2}-\mathbb{D}$和$\mathbb{R}^{3}-\mathbb{B}$上哈密顿量的拉普拉斯算子的谱。以$\partial\mathbb{D}$和$\partial\mathbb{B}$分别为两种情形边界的自伴性分析表明，哈密顿算子本质自伴的一类一般边界条件是混合（Robin）型。利用这类边界条件，我们得到了薛定谔方程的“束缚态”解。有趣的是，这些解都局域在边界附近。我们进一步证明，束缚态的数量是有限的，并且实际上与移除的圆盘或球的周长或面积成正比。然后我们论证，类似的考虑应适用于将视界视为边界的静态黑洞背景。