Novák-Carmichael 数与无大素因子的平移素数

我们证明了 Novák-Carmichael 数集合的计数函数 $\mathcal N_{\mathcal C}(x)$ 的一些新下界。我们的估计依赖于无大素因子的平移素数数量的界。特别地，我们在无条件情况下证明了 $\mathcal N_{\mathcal C}(x) \gg x^{0.7039-o(1)}$，并在某些合理假设下证明了 $\mathcal N_{\mathcal C}(x) \gg xe^{-(7+o(1))(\log x)\frac{\log\log\log x}{\log\log x}}$。