规定素数的二进制数位

我们提出了一个关于计数满足 $p<N=2^n$ 且其二进制展开中 $r$ 个（任意放置的）数位被指定的素数 $p$ 的新结果。与 Harman 和 Katai 的早期工作相比，对 $r$ 的限制放宽至 $r< c\Big(\frac n{\log n}\Big)^{4/7}$。这一条件源于 Gallagher 和 Iwaniec 对具有“强”导子的 $L$-函数无零区域的估计。