关于Schwinger--DeWitt技术的若干特殊问题：一环双极点、全导数项与行列式异常
高能物理 - 理论
2026-02-03 v2
摘要
我们讨论了Schwinger--DeWitt技术在量子有效作用量中所涉及的若干特殊问题，这些问题与在曲面时序下对质子模型一环函数行列式的双极点发散来源有关。这些发散形式为由积分按部份在Proca向量场算子的函数迹中生成的全导数项。由于该算子第二阶导数项的非最小结构，其向量场热核具有非平凡形式，涉及标量达朗贝里Green函数与其热核的卷积。此外，其渐近展开与吉尔基--西利热核理论的普遍预测差异很大，因为Proca算子违反了该理论基本假设之一——椭圆算子主符号的非退化。这种对渐近展开的修改解释了双极点全导数项的来源。另一类全导数项的来源在于乘性行列式异常——即函数行列式对微分算子乘积的因子分解性问题。我们通过计算曲面时序下最小和非最小第二阶微分算子乘积的发散部分来检验了这一论断。
引用
@article{arxiv.2408.16174,
title = {Notes on peculiarities of Schwinger--DeWitt technique: one-loop double poles, total-derivative terms and determinant anomalies},
author = {Andrei O. Barvinsky and Alexey E. Kalugin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.16174},
year = {2026}
}
备注
12 pages