Dirac 算子的行列式与 Weyl 反常：一种全息推导
数学物理
2015-06-03 v2 广义相对论与量子宇宙学
高能物理 - 理论
math.MP
摘要
我们提出了一个关联泛函行列式的全息公式：渐近局部 AdS 背景中体自旋量单圈有效作用量中的费米子行列式，与共形边界上对偶算子两点函数的行列式。该公式源于 AdS/CFT 启发式方法，将体配分函数中的量子贡献映射到边界配分函数中的次领头阶大 贡献。我们利用这一全息图像来解决谱理论和共形几何中的问题。作为一个实例，我们计算了圆球上的 A 型 Weyl 反常和迭代 Dirac 算子的行列式，将后者用 Barnes 多重 Gamma 函数表示，并深入理解了 B"ar 和 Schopka 提出的一个猜想。
引用
@article{arxiv.1111.1463,
title = {Determinant and Weyl anomaly of Dirac operator: a holographic derivation},
author = {Rodrigo Aros and Danilo E Diaz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.1463},
year = {2015}
}
备注
11 pages; new comments and references added, typos corrected