关于von Neumann熵与逆温度排序的注记

我展示了对于两个逆温度 $\beta_1$ 和 $\beta_2$，给定哈密顿量 $H$ 的Gibbs态 $\rho_\beta$ 的von Neumann熵 $S(\rho_\beta)$ 满足 $S(\rho_{\beta_1}) \geq S(\rho_{\beta_2}) \iff \beta_{1} \leq \beta_{2}$。即，von Neumann熵是温度的单调递增函数。