基于部分紧致化空间上真空的哈密顿有限温度量子场论

相对论不变量子场论的配分函数由其真空能表示，该真空能计算于一个空间流形，其中一维紧致化为 1-球 $S^1 (\beta)$，其周长 $\beta$ 表示逆温度。推导出了通常能量密度与压强用部分紧致化空间流形 $\mathbb{R}^2 \times S^1 (\beta)$ 上能量密度表示的显式表达式。为使所得表达式在数学上良定义，需要对松原求和(Matsubara sums)进行泊松重求和以及对化学势进行解析延拓。这种有限温度量子场论的新方法在哈密顿表述中具有优势，因为它不需要通常带密度算符的热平均。相反，整个有限温度行为被编码于空间流形 $\mathbb{R}^2 \times S^1 (\beta)$ 上的真空波泛函中。我们通过计算相对论性玻色与费米气体的压强来说明此方法，并复现了由通常巨正则系综获得的已知结果。作为第一个非平凡应用，我们在由库仑规范中变分计算所启发的准粒子近似下，计算了杨-米尔斯理论作为温度函数的压强。