关于辅助函数的渐近行为

为了定义 $\mathop{\mathcal R}(s)$ 的无零区域，在先前的论文中我们获得了类型为 $f(s)(1+U)$、且 $|U|< 1$ 的 $\mathop{\mathcal R}(s)$ 的近似。但该 $U$ 当 $t\to+\infty$ 时不趋于零。本文我们得到形式为 $f(s)(1+o(t))$ 的近似。我们严格遵循 Siegel 的推理，阐述了他关于 $\mathop{\mathcal R}(s)$ 的结果。这对于获取 Siegel 论文中关于 $\mathop{\mathcal R}(s)$ 的最后一个定理至关重要。