关于向日葵的注记
组合数学
2021-04-06 v2 离散数学
摘要
具有 p 个花瓣的向日葵由 p 个集合组成，这些集合的成对交集完全相同。向日葵问题的目标是找到最小的 r=r(p,k)，使得任意由 r^k 个不同 k 元集合组成的族包含一个具有 p 个花瓣的向日葵。基于 Alweiss、Lovett、Wu 与 Zhang 在 2019 年的突破，Rao 证明了 r=O(p log(pk)) 已足够；该界由 Tao 在 2020 年重新证明。在这篇短注中，我们记录到通过使用这些近期证明中概率部分的一个微小变体，r=O(p log k) 已足够。
引用
@article{arxiv.2009.09327,
title = {Note on Sunflowers},
author = {Tolson Bell and Suchakree Chueluecha and Lutz Warnke},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.09327},
year = {2021}
}
备注
3 pages; based on 2020 REU; minor edits; to appear in Discrete Mathematics