辫群的正规子群与伊万诺夫的元猜想

我们证明了辫群模其中心以及带标记点的球面的映射类群的许多正规子群具有如下性质：它们的自同构群和抽象可公度群是此类球面的映射类群。作为一个应用，我们建立了纯辫群下中心列和导出列每一项的自同构群。我们也获得了Dyer-Grossman和Orevkov结果的新的证明，表明辫群及其换位子群的自同构群同构。然后我们计算了超椭圆Johnson filtration中每一项的自同构群和抽象可公度群，恢复了Childers关于Torelli情形的结果。本文所使用的技术依赖于对Nikolai V. Ivanov关于“区域图”的元猜想的解决，扩展了Brendle-Margalit的工作。