最简三次域中的正规整基与高斯周期
数论
2022-04-28 v2
摘要
当正规整基存在时，即 为弱分歧，我们给出了由 Shanks 三次多项式的根生成的最简三次域 的所有正规整基。此外，作为该结果的应用，在 为弱分歧的情形下，我们给出了 Shanks 三次多项式的根与 的高斯周期之间的显式关系，这是对 Lehmer、Ch\^{a}telet 和 Lazarus 在 的导子等于 时工作的推广。
引用
@article{arxiv.2108.03367,
title = {Normal integral bases and Gaussian periods in the simplest cubic fields},
author = {Yu Hashimoto and Miho Aoki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.03367},
year = {2022}
}