奇异尺度薛定谔算子的范数预解收敛性与$\delta'$势
谱理论
2013-09-03 v2 数学物理
math.MP
摘要
对于Faddeev-Marchenko类中的实值函数，我们证明了当趋于0时，直线上的一族一维薛定谔算子的范数预解收敛性。在某些条件下，该势函数族在分布意义下收敛到狄拉克δ函数的一阶导数，此时的极限可被视为具有势的一维薛定谔算子的“物理动机”解释。
引用
@article{arxiv.1108.5345,
title = {Norm resolvent convergence of singularly scaled Schr\"odinger operators and \delta'-potentials},
author = {Yu. D. Golovaty and R. O. Hryniv},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.5345},
year = {2013}
}
备注
30 pages, 2 figure; submitted to Proceedings of the Royal Society of Edinburgh