Hausdorff 算子在实 Hardy 空间 $H^1(\mathbb R)$ 上的范数

Ha Duy Hung; Luong Dang Ky; Thai Thuan Quang

Hausdorff 算子在实 Hardy 空间 $H^1(\mathbb R)$ 上的范数

经典分析与常微分方程 2017-02-14 v1

作者: Ha Duy Hung , Luong Dang Ky , Thai Thuan Quang

摘要

设 $\varphi$ 是 $(0,\infty)$ 上的非负可积函数。众所周知，由 $\varphi$ 生成的 Hausdorff 算子 $\mathcal H_\varphi$ 在实 Hardy 空间 $H^1(\mathbb R)$ 上有界。本文旨在给出 $\mathcal H_\varphi$ 的精确范数。更确切地说，我们证明 $\|\mathcal H_\varphi\|_{H^1(\mathbb R)\to H^1(\mathbb R)}= \int_0^\infty \varphi(t)dt.$

关键词

Hausdorff 算子实 Hardy 空间算子范数精确范数可积函数

引用

@article{arxiv.1702.03486,
  title  = {Norm of the Hausdorff operator on the real Hardy space $H^1(\mathbb R)$},
  author = {Ha Duy Hung and Luong Dang Ky and Thai Thuan Quang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1702.03486},
  year   = {2017}
}

备注

Complex Anal. Oper. Theory (to appear)

Hausdorff 算子在实 Hardy 空间 $H^1(\mathbb R)$ 上的范数

摘要

关键词

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备注

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