调和映射与调和拟正则映射的偏导数范数估计

设 $p\geq1$，$w=P[F]$ 是单位圆盘 $\mathbb{D}$ 上的调和映射，满足 $F$ 绝对连续且 $\dot{F}\in L^p(0, 2\pi)$，其中 $\dot{F}(e^{it})=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}F(e^{it})$。本文得到了 $w$ 的偏导数的 Bergman 范数估计，即 $\|w_z\|_{L^p}$ 和 $\|\overline{w_{\bar{z}}}\|_{L^p}$，其中 $1\leq p<2$。此外，若 $w$ 是 $\mathbb{D}$ 上的调和拟正则映射，我们证明 $w_z$ 和 $\overline{w_{\bar{z}}}$ 属于 Hardy 空间 $H^p$，其中 $1\leq p\leq\infty$。相应的 Hardy 范数估计 $\|w_z\|_{p}$ 和 $\|\overline{w_{\bar{z}}}\|_{p}$ 也已得到。