关于$p$-调和方程解的一些性质

单连通域$\Omega\subseteq\mathbb{C}$中的$2p$次连续可微复值函数$f=u+iv$，若满足$p$-调和方程$\Delta ^pf=0$，则称为\textit{p-调和}。本文研究了单位圆盘$|z|<1$内$p$-调和映射的性质。首先，我们讨论了几类$p$-调和映射的凸性、星像性和变异区域。然后，我们证明了形式为$Df=zf_{z}-\barzf_{\barz}$的函数类存在 Landau 常数，其中$f$在$|z|<1$内是$p$-调和的。此外，我们讨论了某些$p$-调和映射的变异区域。最后，作为作者早期结果的一个推论，我们给出了双调和与三调和映射的 Bloch 范数的显式上界估计。