带输入脉冲系统渐近稳定性的非鲁棒性
系统与控制
2019-10-18 v1 系统与控制
动力系统
最优化与控制
摘要
已知对于定义时变非脉冲系统动力学的函数 f 施加适当的连续性和有界性假设，可使该系统从零输入系统继承稳定性性质。这类鲁棒性对于脉冲系统是否成立，一直是一个悬而未决的问题。通过适当的（反）例，我们证明这种关于输入引入的稳定性鲁棒性一般不能成立，即使对于具有时不变流映射和跳变映射的脉冲系统也是如此。特别地，我们证明零输入全局一致渐近稳定性（0-GUAS）并不蕴含收敛输入收敛状态（CICS），并且 0-GUAS 与一致有界能量输入有界状态（UBEBS）并不蕴含积分输入-状态稳定性（iISS）。我们也评述了现有的结果，这些结果却表明，对允许的脉冲时间序列施加适当的约束确实能使其中一些鲁棒性成为可能。
引用
@article{arxiv.1910.07610,
title = {Nonrobustness of asymptotic stability of impulsive systems with inputs},
author = {Hernan Haimovich and José L. Mancilla-Aguilar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.07610},
year = {2019}
}
备注
Submitted to Automatica