凝聚粒子系统中的非局域相互作用

我们考虑一个由大量微小球形粒子组成的三维系统，这些粒子因重力或层流剪切而运动，并在交叉时合并。可以应用一个尺寸比判据来将合并限制在尺寸相似的粒子（相互作用的局域性）或尺寸不同的粒子（非局域性）之间。我们对该粒子系统进行了直接数值模拟（DNS），并研究了由此产生的质量谱。在平均场近似下，这些系统可以用Smoluchowski凝聚方程（SCE）来描述。对具有局域性约束的粒子系统进行的DNS显示了SCE的标度解或Kolmogorov-Zakharov谱，表明存在恒定的质量通量。没有尺寸比判据的DNS显示，在重力系统中，大粒子呈现-4/3标度，表明粒子数通量恒定，我们通过假设SCE中的相互作用非局域性也在解析上发现了这一点。对于层流剪切，这种非局域性只是边缘性的，我们的DNS表明需要对标度解进行修正。