Nonlinear, Fractals, Fourier decay -- Hyperbolic dynamical systems equilibrium states harmonic analysis
动力系统
2024-10-22 v1
摘要
这是我的（已审稿）博士论文。其中包含 6 个章节，其中大多数已发表工作，除第 5 章为新内容。第 1 章介绍关于分形几何的基本概念：傅里叶维数、热力学形式化和加法组合学。第 2 章是 arXiv:2211.08088 的通用版本。第 3 章是 arXiv:2112.00701 的略有升级版本。第 4 章是 arXiv:2301.10623 的通用版本。第 5 章与第 4 章共同构成了关于基本集的非线性、保面积、光滑 Axiom A 双曲动力学系统傅里叶维数正性的首个证明。这一结果通过改造 Tsujii-Zhang 的工作 arXiv:2006.04293 中某些思想而实现。仍需完成一些工作以证明非线性条件在该设置下的普遍性：这应成为未来的正式研究文章。第 6 章是 arXiv:2307.10755 的略有升级版本。
引用
@article{arxiv.2410.15476,
title = {Nonlinearity, Fractals, Fourier decay -- Harmonic analysis of equilibrium states for hyperbolic dynamical systems},
author = {Gaétan Leclerc},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.15476},
year = {2024}
}
备注
174 pages, PhD thesis