马尔可夫过程非线性响应理论 IV：非对称双势阱模型再探
统计力学
2022-12-28 v2 软凝聚态物质
摘要
在非相互作用偶极子的框架下，于非对称双势阱（ADWP）中随机重取向的经典模型中讨论其介电响应。在非线性 regime 中，该模型在静态响应上表现出一些特殊性。我们发现对称双势阱模型的饱和行为不遵循 Langevin 函数，且仅有在线性 regime 中才能恢复标准结果。若假设存在有限不对称性，则发现非线性磁化率会在若干依赖于不对称性大小的特征温度处变号，正如早前对三阶和五阶响应的观察。若将 ADWP 模型中跨越势垒的动力学描述为两态模型，我们可给出特征温度值的解析表达式。由（数值）求解 ADWP 模型中布朗运动的 Fokker-Planck 方程所得响应结果，对于高势垒情形与两态模型非常相似。对于小势垒，跨越势垒过程与势阱内弛豫之间不存在明确的时间尺度分离，该模型表现出多个时间尺度。在此情形下，低温下频率依赖的线性磁化率由快速的势阱内跃迁主导，而较高温度下由跨越势垒动力学主导。我们发现对于非线性磁化率，后者过程显得更为重要，势阱内跃迁仅在最低温度下起作用。
引用
@article{arxiv.2208.07680,
title = {Nonlinear response theory for Markov processes IV: The asymmetric double well potential model revisited},
author = {Gregor Diezemann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.07680},
year = {2022}
}
备注
22 pages, 8 figures, revised version, accepted for publication in Phys. Rev. E