Vlasov-Maxwell系统在经典与准中性极限下的非线性不稳定性

我们研究了相对论Vlasov-Maxwell系统解在两种极限机制下的不稳定性：光速趋于无穷时的经典极限，以及德拜长度趋于零时的准中性极限。首先，在经典极限 $\varepsilon \to 0$ 下（其中 $\varepsilon$ 为光速的倒数），我们构造了一族解，这些解最初在任意高Sobolev范数下以多项式速度收敛于Vlasov-Poisson的一个齐次解 $\mu$，但在时间量级 $|\log \varepsilon|$ 内，在任意负Sobolev范数下偏离 $\mu$ 达到一阶量级。其次，我们推导出准中性极限在 $L^2$ 中于任意短时间内不成立。