Vlasov型方程在粗糙速度剖面附近的非线性不稳定性
偏微分方程分析
2018-11-06 v1
摘要
在Vlasov-Poisson方程中,每一个在空间上均匀的分布都给出一个定常解。Penrose于1960年给出了此类分布线性不稳定的判据。尽管该判据在测度值框架下有意义,现有关于非线性不稳定性的结果总是假定关于速度变量的某种正则性。此处,借助问题的多相重构,我们可证明Vlasov-Poisson方程的一个“几乎Lyapounov不稳定性”结果,以及动能Euler方程与Vlasov-Benney方程(二者为Vlasov-Poisson方程的两个准中性极限)围绕任意不稳定测度的不适定性结果。
引用
@article{arxiv.1811.01350,
title = {Nonlinear instability in Vlasov type equations around rough velocity profiles},
author = {Aymeric Baradat},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.01350},
year = {2018}
}