之字形链中自旋轨道耦合激子极化激元的晶格模型中的非线性带隙模与紧致子

我们考虑一组广义耦合离散非线性薛定谔（DNLS）方程，该方程作为紧束缚模型由描述具有自旋轨道（TE-TM）耦合的弱耦合激子极化激元之字形凝聚体链的 Gross-Pitaevskii 型方程导出。我们关注最简单的情况，即之字形链中链路的夹角为相对于链轴的 $\pm \pi/4$，且基（Wannier）函数具有柱对称性（零轨道角动量）。我们分析了基本非线性局域解的性质，特别感兴趣于由于自旋轨道耦合与之字形几何结构同时存在而在线性色散关系中打开带隙所产生的离散带隙孤子。特别地，分析了它们的线性稳定性。我们还发现线性色散关系在特定参数值下变得完全平坦，并获得定域在两个相邻格点上的相应紧致解，其中在每个格点处自旋向上和自旋向下部分相位相差 $\pi/2$。数值研究了这些紧致模在一般参数值下连续演变为指数衰减带隙模的情况，并发现根据带隙模的类型，稳定区域存在于带隙的下半部或上半部。