格子 Boltzmann 格式的非线性四阶泰勒展开
数值分析
2024-08-28 v3 离散数学
数值分析
经典物理
摘要
我们提出多重松弛时间格子 Boltzmann 格式关于单一无穷小数值变量的形式化展开。结果得到格子 Boltzmann 格式守恒矩的一组偏微分方程。该展开在非线性情形下给出至四阶精度。非守恒矩的渐近修正按守恒矩的平衡值与偏微分展开。两种展开相互耦合并导出显式紧致公式。新的代数表达式用此前由该方法获得的结果进行了验证。等温 D2Q9 格子 Boltzmann 格式的例子阐明了该理论框架。
引用
@article{arxiv.1903.12417,
title = {Nonlinear fourth order Taylor expansion of lattice Boltzmann schemes},
author = {François Dubois},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.12417},
year = {2024}
}