Gerbe 上的非线性联络、Clifford-Finsler 模与指标定理
微分几何
2009-02-25 v3 广义相对论与量子宇宙学
高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
非完整丛 gerbe 的几何,配备非线性联络结构,以及非完整 gerbe 模,被阐述为非完整流形上的 Clifford 模理论,这些流形确实不是 spin 的。我们探索了此类非完整 Dirac 算子的一种途径,并推导了相关的 Atiyah-Singer 指标公式。考虑了此类 Clifford-Lagrange/Finsler gerbe 在现代引力与几何力学中的一些应用,以及它们作为非完整 Clifford 与 Riemann-Cartan 模的实现。
引用
@article{arxiv.math/0506437,
title = {Nonlinear Connections on Gerbes, Clifford-Finsler Modules, and the Index Theorems},
author = {Sergiu I. Vacaru and Juan F. González--Hernández},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0506437},
year = {2009}
}
备注
Latex 2e, 32 pages, v3, final modifications in the title and references; to be published in: Indian Journal of Mathematics, Vol. 50, No. 3, 2008