基于非线性自回归的城市分形维数曲线逻辑模型参数估计方法

城市形态分形维数值的时间序列可形成分形维数曲线并反映城市增长。在许多情况下，城市的分形维数曲线可用逻辑函数建模，进而可用于城市演化的预测分析与阶段划分研究。尽管可用方法不止一种，许多学者仍难以估计逻辑模型中的容量参数值。本文给出一种用于估计分形维数曲线逻辑增长模型参数值的非线性自回归方法。过程如下：首先，对逻辑函数就时间求微分，得到分形维数的增长率方程；其次，将增长率方程离散化，得到分形维数的非线性自回归方程；再次，对非线性自回归方程应用最小二乘计算，得到逻辑模型的部分参数值；随后，将初步估计结果代入逻辑模型并化为线性形式，通过线性回归分析估计其余参数值；最终得到实用的分形维数曲线逻辑模型。该方法应用于巴尔的摩和深圳的分形维数曲线以演示其使用。本研究为逻辑模型参数估计提供了一种简单有效的方法，并可推广至其他领域的逻辑模型。