具有 Riesz 势的非线性聚集-扩散方程
偏微分方程分析
2022-05-27 v1
摘要
我们考虑一个聚集-扩散模型，其中扩散为多孔介质型的非线性扩散，而聚集由阶数为 s 的 Riesz 势控制。对于较小的 s，二次扩散项的加入产生了与聚集项更精确的竞争，因为当 s=0 时它们具有相同的标度。我们证明稳态的存在唯一性，并刻画了当 s 趋于零时它们的渐近行为。此外，我们通过应用 JKO 格式证明了演化问题梯度流解的存在性。
引用
@article{arxiv.2205.13520,
title = {Nonlinear aggregation-diffusion equations with Riesz potentials},
author = {Yanghong Huang and Edoardo Mainini and Juan Luis Vázquez and Bruno Volzone},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.13520},
year = {2022}
}