莫斯特振子的非扩展热力学：签名与固体态应用

本文在 Tsallis 非扩展统计框架下，对束缚量子系统——莫斯特振子进行详细的热力学分析。利用莫斯特势的谱特征（上限）——即键断裂能所限制的性质，我们解析推导了广义配分函数。本文给出了高温和低温极限的结果。我们提出将有效可及状态数作为非扩展性的度量。计算表明，非扩展框架进一步限制了可及状态的数量。我们还推导了广义内能和熵，并检讨了其对温度和非扩展参数 $q$ 的依赖性。数值结果确认了在低温 regime（精确地低至中等温度）中，非扩展行为的显著作用——当 $q < 1$ 时，广义内能与由玻尔兹曼- Gibbs 公式计算得到的内能之比出现非平凡的脉冲结构。此外，广义比热显示出施瓦茨基型异常。我们通过推导利用莫斯特振子的无谐能级计算的固体比热，扩展了本研究。该研究表明，莫斯特振子是一个可求解且具有物理意义的测试平台，用于探索由非扩展统计驱动的量子系统热力学，尤其适用于非平衡分子热力学（尤其是二原子分子）的振动性质。