二维 Ising 模型非守恒临界动力学作为表面动力学粗糙化过程
统计力学
2025-12-02 v2 高能物理 - 理论
适应与自组织系统
计算物理
摘要
我们通过对其格点和连续形式的——格拉über动力学和时程 Ginzburg-Landau(TDGL) 方程——进行数值模拟，重访了二维 Ising 模型的非守恒(或模型 A)临界动力学，以便利用当前工具进行表面动力学粗糙化分析。我们的研究检视了两种临界急冷：一种从有序相急冷，另一种从无序相急冷，对于这两种情况我们评估了动力学缩放假设、临界指数值以及在非平衡动力学中发生的涨落场统计。值得注意的是，系统遵循的动力学缩放假设严重取决于初始条件：从有序相进行的临界急冷遵循 Family-Vicsek(FV) 缩放，而从无序相进行的临界急冷显示初始过生长 regime，具有内在的异常粗糙化，随后趋于平衡。这一行为可通过 TDGL 方程在临界温度处的动力学不稳定性来解释，即线性不稳定项最终被非线性相互作用所稳定。对于两种急冷，我们都确定了场涨落概率分布函数的发生，这些分布在适当归一化后随时间依赖的涨落�幅时，保持时间无关。此外，我们发展了一个相关的界面模型，用于场作为 TDGL 场空间积分的模型(积分 GL 模型)。该模型的数值模拟显示，根据进行的临界急冷，呈现出 FV 或棱面异常粗糙化，以及从有序相进行的临界急冷时，涨落统计中出现的新兴对称性。
引用
@article{arxiv.2507.08447,
title = {Nonconserved critical dynamics of the two-dimensional Ising model as a surface kinetic roughening process},
author = {Héctor Vaquero del Pino and Rodolfo Cuerno},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.08447},
year = {2025}
}
备注
28 pages, 32 figures, submitted