非对易性与$\theta$-局域性

在本文中，我们引入了$\theta$-局域性条件，它可以作为非对易时空量子场论中微观因果性的替代。该条件与先前在非局域 QFT 中使用的渐近对易性密切相关。直观上，这意味着可观测量对易子在大的类空间隔下表现为$\exp(-|x-y|^2/\theta)$，其中$\theta$是非对易参数。文中给出的严格表述意味着用合适的测试函数对场进行平均。我们定义了一个与 Moyal 星积最密切对应的测试函数空间，并证明了该空间在星积下是一个拓扑代数。作为一个例子，我们考虑了最简单的正规序单项式$:\phi\star\phi:$，并表明它服从$\theta$-局域性条件。