非对易场论中微观因果性的失效

我们重新审视了非对易时空量子场论中微观因果性破坏的问题，选取$O(x)=:\phi\star\phi:(x)$作为样本可观测量。利用分布理论的方法，我们精确描述了交换子$[O(x),O(y)]$的支撑性质，并证明在空间 - 空间非对易的情况下，它在非对易方向上的类空分离处并不为零。然而，无论非对易类型如何，该交换子的矩阵元沿任意类空方向均表现出快速衰减。我们还考虑了该可观测量的星对易子，并表明即使在类空分离的对易方向上它也不为零，从而完全破坏了因果性。最后，我们简要讨论了修正的 Wightman 函数，即不同时空点上场之星乘积的真空期望值。