时空非对易性、时间离散性与幺正性

我们考虑了紧致时空上非对易场论的幺正性破坏。尽管这类理论没有紫外发散，但它们仍然破坏幺正性，而在通常的场论中，这种破坏发生在理论不可重整化时。类空坐标的紧致性意味着时间变量的离散性，这导致非物理模的出现以及幺正性的破坏，即使在相互作用项中没有星积也是如此。因此，这一结论也适用于其他具有离散时间的量子场论。因果性的破坏，除其他外，也表现为类空距离上可观测量之间对易子不为零，其典型尺度为非对易性尺度。虽然这一特征允许自旋-统计定理可能被破坏，但这种破坏并不能挽救局面，反而使因果性破坏的尺度变为所考虑模型中出现的质量的倒数，即更加严重。我们还强调了在场算符符号中出现的非对易坐标上的涂抹作用。