具有广义平移不变星积的非交换场论

我们计算了非交换 $\phi^{4}$ 场论的两点和四点 Green 函数；首先使用 s-序星积，然后使用广义平移不变星积。我们推导了任意平移不变星积的微分表达式，并借助该表达式证明了任何此类星积都可以用 twist 表示。最后，利用无穷小 Poincaré 变换的 twist 作用概念，我们证明了坐标函数之间的对易子在变形水平上在 Poincaré 变换下是不变的。