扭曲 $\phi^{\star 4}$ 理论中的动力学非对易性与诺特定理

通过一组对易矢量场 $X_a = e_a^\mu (x) \partial_\mu$ 定义了 $\star$-积，并将其用于与 $e_a^\mu (x)$ 场耦合的 $\phi^{\star 4}$ 理论中。该 $\star$-积是动力学的，其真空解 $\phi =0, e_a^\mu (x)=\delta_a^\mu$ 重现了通常的 Moyal 积。作用量在刚性平移和洛伦兹旋转下是不变的，并显式推导出了守恒的能量 - 动量张量和角动量张量。