非阿贝尔广义Lax对、经典Yang-Baxter方程与PostLie代数

Xiang Ni; Chengming Bai; Li Guo

doi:10.1007/s00220-010-0998-7

非阿贝尔广义Lax对、经典Yang-Baxter方程与PostLie代数

数学物理 2015-05-14 v1 math.MP

作者: Xiang Ni , Chengming Bai , Li Guo

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摘要

我们通过引入非阿贝尔广义Lax对、扩展 $\calo$ -算子和扩展经典Yang-Baxter方程的概念，推广了关于（广义）Lax对及相关 $O$ -算子和（修正）经典Yang-Baxter方程的经典研究。在此背景下，我们研究了非阿贝尔广义 $r$ -矩阵假设以及相关的双李代数结构。建立了扩展 $O$ -算子与扩展经典Yang-Baxter方程之间的关系，特别是对于自对偶李代数。这一关系使我们能够显式描述一类新李双代数的Manin三元组。此外，我们证明了 $O$ -算子背后存在一个自然的PostLie代数结构，并且该结构适用于产生自对偶非阿贝尔广义Lax对的三重李代数框架。

关键词

非阿贝尔广义Lax对扩展 $O$-算子扩展经典Yang-Baxter方程 PostLie代数 Manin三元组李双代数自对偶李代数

引用

@article{arxiv.0910.3262,
  title  = {Nonabelian generalized Lax pairs, the classical Yang-Baxter equation and PostLie algebras},
  author = {Xiang Ni and Chengming Bai and Li Guo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0910.3262},
  year   = {2015}
}

备注

38 pages

非阿贝尔广义Lax对、经典Yang-Baxter方程与PostLie代数

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关键词

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