函数域上的非阿贝尔Cohen-Lenstra启发式
数论
2019-02-20 v2
摘要
Boston、Bush 与 Hajir 发展了启发式方法，扩展了 Cohen-Lenstra 启发式，推测了当 p 为奇素数时虚二次数域的极大非分歧 pro-p 扩张的伽罗瓦群分布。在本文中，我们找到了他们所提出分布的矩，并进一步证明存在唯一具有这些矩的分布。进一步，我们表明在函数域类比中，对于 F_q(t) 的虚二次扩张，当 q 趋于无穷时，极大非分歧 pro-p 扩张的伽罗瓦群具有 Boston、Bush 与 Hajir 启发式所预测的矩。实际上，我们确定了虚二次函数域的极大非分歧 pro-odd 扩张的伽罗瓦群的矩，从而得出关于虚二次数域的极大非分歧 pro-odd 扩张的伽罗瓦群的猜想。
引用
@article{arxiv.1604.03433,
title = {Nonabelian Cohen-Lenstra Heuristics over Function Fields},
author = {Nigel Boston and Melanie Matchett Wood},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.03433},
year = {2019}
}
备注
minor corrections made, to appear in Compositio