二次李群上的非平凡$m$-准爱因斯坦度量

Zhiqi Chen; Ke Liang; Fahuai Yi

二次李群上的非平凡$m$-准爱因斯坦度量

微分几何 2015-07-01 v2

作者: Zhiqi Chen , Ke Liang , Fahuai Yi

摘要

如果 $Ric_X^m$ （关于适当向量场 $X$ 的 $m$ -Bakry-Emery Ricci 张量的修正）是度量张量的常数倍，则称该度量为 $m$ -准爱因斯坦度量。这是爱因斯坦度量的推广，其中包含 Ricci 孤子。在本文中，我们关注二次李群上的左不变向量场和左不变黎曼度量。首先，我们证明了任何使得二次李群上的左不变黎曼度量为 $m$ -准爱因斯坦度量的左不变向量场 $X$ 都是 Killing 场。然后，对于有限的 $m$ ，我们在可解二次李群 $G(n)$ 上构造了无穷多个非平凡的 $m$ -准爱因斯坦度量。

关键词

$m$-准爱因斯坦度量二次李群 Ricci 孤子左不变度量 Killing 场 Bakry-Emery Ricci 张量黎曼几何

引用

@article{arxiv.1401.1922,
  title  = {Non-trivial $m$-quasi-Einstein metrics on quadratic Lie groups},
  author = {Zhiqi Chen and Ke Liang and Fahuai Yi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1401.1922},
  year   = {2015}
}

二次李群上的非平凡$m$-准爱因斯坦度量

摘要

关键词

引用

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