非标准量子代数 U_h(sl(2,ℝ)) 与 h-Dicke 态
量子物理
2026-01-08 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们讨论了若尔当量子代数 U_h(sl(2,ℝ)) 的应用——这是李代数 sl(2,ℝ) 的霍普夫代数形变——用于生成 N 量子比特量子态集合。我们利用 U_h(sl(2,ℝ)) 的克利布希-戈尔丹系数构建了相关的 h-形变 Dicke 态，证明这些态展现出与来自标准量子形变 U_q(sl(2,ℝ)) 的 q-Dicke 态完全不同的特征。此外，我们将这些 h-形变 Dicke 态的密度矩阵与 Dicke 态的实验实现进行了比较，观察到若干相似性，表明 h-形变可用于描述实验环境中的噪声和退相干效应，以及在量子计算协议中控制态的纠缠程度。特别地，我们给出了 N=2,3,4 的 h-Dicke 态，提供了构造任意 N 的 h-形变 W 态类比的方法，并给出了一些关于显式推导通用 h-Dicke 态的代数考虑。
引用
@article{arxiv.2506.11686,
title = {Non-standard quantum algebra $\mathcal{U}_h (\mathfrak{sl}(2, \mathbb{R}))$ and $h$-Dicke states},
author = {A. Ballesteros and J. J. Relancio and L. Santamaría-Sanz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.11686},
year = {2026}
}
备注
28 pages, 5 figures, 3 tables